Il s'agit de la notation pour désigner un caractère. On utilise l'apostrophe pour délimiter le caractère : 'a'.

En fait, il n'y a pas en C, contrairement à Java, Ada, ..., de type caractère distinct des autres types. char (signed char ou unsigner char) est en fait un type entier particulier. 'a' est une notation pour désigner un entier.

'a' a pour valeur son code ASCII.

Les caractères sont des entiers que l'on peut additionner, soustraire :

'c' -'a' rend la valeur 4, différence entre les codes ASCII de ces deux caractères.

Il y a aussi une notation particulière pour les caractères spéciaux (qui ne s'impriment pas), notation qui utilise le caractère d'échappement / (/n pour la fin de ligne, /t pour la tabulation horizontale, ...). Voir l'article : caractère spécial.

Et finalement,  il y a les 3 caractères qui sont utilisés dans la construction d'une chaine ou d'un caractère, à savoir le guillemet ", l'apostrophe ' et la barre oblique inverse \.

On les fait précéder du caractère \ pour leur donner leur vrai sens : \\pour le caractère d'échappement \, \' pour le caractère ' et \" pour le caractère ".